Question:
Que doit faire celui qui continue le Ramadan dans un autre pays notamment pour la considération de la fin du Ramadan?

Réponse:
Dans Bidâyat Al-Mujtahid d'Ibn Rushd page 427 :
Il y a deux éléments essentiels à considérer pour cette question :
1. le Hadîth du Prophète (paix et salut sur lui) qui nous indique qu’il faut jeûner quant on voit le croissant (la nouvelle lune) et finir le mois du jeûne quand on voit la nouvelle lune (du mois suivant).
2. Le fait qu’on ne peut pas jeûner moins de 29 jours.

Donc à partir de ces deux éléments :
Quand le fidèle voyage en plein ramadan dans un autre pays, si ce pays voit la lune la nuit du 30 : le fidèle rompra son jeûne avec les gens de ce pays (de toute les façons), mais rattrapera plus tard son jour s’il avait jeûner au total moins de 29 jours. Par contre s’il a jeûné 29 ou 30 jours et que les gens du pays où il se trouve actuellement rompent le jeûne : il rompra avec eux et n’aura rien à rattraper (même si dans le pays qu'il a quitté le Ramadab fait 30 jours).


Donc Si quelqu’un quitte le pays dans lequel il a commencé le jeûne et se rend dans un autre où le jeûne a commencé avec retard, il doit continuer de jeûner jusqu’à ce que les habitants du pays de destination terminent leur jeûne. Cette situation est comparable à celle d’un voyageur qui quitte un pays pour se rendre à un autre dans lequel le soleil tarde à se coucher. Ce voyageur doit poursuivre son jeûne jusqu’au coucher du soleil. Inversement, si l’on se rendait dans un pays où les gens ont mis fin à leur jeûne avant que le voyageur ne complète 29 jours de jeûne(c'est à dire qu'il a jeûner au total 28 jours), il rompt son jeûne(avec eux).Et rattrapera plus tard une journée pour compléter 29 jours.

La règle est que celui qui se trouve dans un pays doit le suivre pour le jeûne et la fête: même s'il doit jeûner plus de 30 jours.
Si en rompant avec ce pays son jeûne il aura jeûné que 28 jours: il rattrapera plus tard une journée pour compléter les 29 jours.

Ibn Rushd cite une histoire tirée du Sahîh Muslim : 2/765 : Livre du jeûne et que chaque pays a sa propre observation de la lune (du croissant).